Chu Vi Hình Vuông

Tiếp theo trong chuỗi chủ đề hình học, bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về hình vuông, tính chất, cách nhận biết, công thức tính chu vi hình vuông cũng như các bài tập liên quan.

Hình vuông là gì?

Hình vuông là một trong những hình học quen thuộc nhất đối không chỉ trong các bài toán hình học và chúng ta rất hay gặp hình dáng của hình vuông trong đời sống hằng ngày. Để giải các bài toán về hình vuông, dưới đây mình xin được nhắc lại về định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông để các bạn cùng ôn lại kiến thức. 

Định nghĩa 

Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau là hình vuông. 

Hiểu đơn giản hình vuông là đa giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc của của nó cũng bằng nhau và đều bằng 90°.

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD với 4 cạnh lần lượt là AB, BC, CD và DA. Nếu ABCD là hình vuông thì chúng ta sẽ có những điều sau:

  • AB= BC= CD= DA

  • A= B= C= D= 90°

Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông

Khi một tứ giác là hình vuông, nó sẽ có các tính chất sau đây:

  • Hình vuông có các cạnh bằng nhau

  • Hình vuông có các góc bằng nhau và bằng 90°

  • Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.

  • Hình vuông có mỗi đường chéo là đường phân giác của góc đó

Để nhận biết một hình vuông, chúng ta có thể sử dụng những cách sau:

  • Hình thoi có 1 góc vuông thì trở thành hình vuông

  • Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau thì trở thành hình vuông

  • Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau thì hình đó trở thành hình vuông

  • Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau thì trở thành hình vuông

  • Hình chữ nhật có đường chéo là tia phân giác của các góc thì trở thành hình vuông

  • Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau thì trở thành hình vuông

  • Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau thì trở thành hình vuông

Công thức tính chu vi hình vuông 

Chu vi được định nghĩa là độ dài bao quanh một hình học bất kì. Vậy chu vi hình vuông là tổng độ dài của 4 cạnh hình vuông. Công thức tính chu vi hình vuông:

P= 4.a

Trong đó:

  • P là chu vi hình vuông

  • a là độ dài một cạnh bất kì của hình vuông

Phân tích:

Giả sử hình vuông ABCD có các cạnh là  AB, BC, CD, DA. Gọi P là chu vi hình vuông. a là độ dài mỗi cạnh. Khi đó hình chu vi hình vuông sẽ là: P= AB+ BC+ CD+ DA= 4a.

  • Lưu ý: Với các hình học khác, bạn đọc cũng có thể dựa vào khái niệm chu vi của một hình để viết được công thức tính chu vi của chúng một cách nhanh chóng. Điều này sẽ giúp bạn hiểu được gốc rễ vấn đề và không bị phụ thuộc vào công thức tính nhanh chu vi của chúng.

Cách tính chu vi hình vuông và các bài luyện tập

Dưới đây là các bước tính chu vi hình vuông và các dạng bài tập hay gặp đối với dạng toán hình học liên quan đến hình vuông. 

Các bước tính chu vi hình vuông

Để tính chu vi hình vuông, các bạn thực hiện 2 bước sau: 

  • Bước 1:  Xác định độ dài cạnh của hình vuông.

  • Bước 2: Áp dụng công thức tính chu vi hình vuông P= 4.a

  • Kết quả thu được là đáp án bài toán.

Bài tập luyện tập

Bài tập 1: Tính chu vi hình vuông khi biết trước độ dài một cạnh

Cho hình vuông ABCD. Tính chu vi hình vuông ABCD nếu: 

a, Cạnh hình vuông là 3cm

b, Cạnh hình vuông là 8cm

c, Cạnh hình vuông là 10cm

Phân tích: Bài toán cho chúng ta biết rõ ràng giá trị của cạnh. Khi đó để tính chu vi hình vuông, chúng ta chỉ cần áp dụng công thức P = 4a.

Lời giải:

a, Chu vi hình vuông ABCD là: P= 4.3 = 12 (cm)

b, Chu vi hình vuông ABCD là: P= 4.8 = 24 (cm)

c, Chu vi hình vuông ABCD là: P= 4.10 = 40 (cm)

Bài tập 2: Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình vuông 

Cho hình chữ nhật ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau. Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD biết một cạnh của hình chữ nhật có độ dài là 5 cm.

Phân tích: Ở ví dụ này,bài toán yêu cầu chúng ta tính chu vi hình chữ nhật nhưng chỉ cho 1 dữ kiện duy nhất là độ dài của 1 cạnh.

Ta thấy “ABCD là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau”

Từ đó suy ra, ABCD là hình vuông. Bài toán trở về dạng bài tính chu vi hình vuông.

Lời giải:

ABCD là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau, do đó ABCD là hình vuông.

Khi đó, chu vi hình vuông ABCD là: P= 4.5 =20 (cm)

Bài tập 3: Bài tập trắc nghiệm về lý thuyết 

Đánh giá tính đúng/ sai của các phát biểu sau: 

  1. Nếu hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau thì nó trở thành hình vuông

  2. Nếu hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau thì nó trở thành hình vuông

  3. Nếu hình chữ nhật có 2 đường chéo là tia phân giác của các góc thì nó trở thành hình vuông

  4. Hình chữ nhật có 1 góc vuông là hình vuông

  5. Nếu hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau thì nó trở thành hình vuông

  6. Nếu hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau thì nó trở thành hình vuông

  7. Nếu hình thoi có 2 đường chéo là tia phân giác của các góc thì nó trở thành hình vuông

  8. Nếu hình thoi có một góc vuông thì nó là hình vuông

  9. Nếu hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau nhau thì nó là hình vuông

  10. Nếu hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau thì nó là hình vuông

  11. Nếu hình bình hành có 1 góc vuông thì nó trở thành hình vuông

  12. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông

  13. Hình thang có 1 góc vuông là hình vuông

  14. Hình thang có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

  15. Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông

  16. Hình thang có 3 góc vuông là hình vuông

(Hướng dẫn: Bạn đọc áp dụng các dấu hiệu nhận biết của hình vuông để phân tích tính đúng sai của từng phát biểu.)

Trên đây là tổng hợp các kiến thức liên quan về hình vuông nói chung và chu vi hình vuông nói riêng. Cùng với bài viết về diện tích hình vuông trước đó, hy vọng bài viết này giúp bạn đọc nắm chắc được kiến thức cơ bản về hình vuông.

giỏ hàng dbk 0 (0) sản phẩm.
DBK VIỆT NAM, https://dbk.vn/chu-vi-hinh-vuong.html,
21/15 đường số 17
Thu Đuc, HCM, 700000
Việt Nam
+84919219111