HOME » Khái niệm » Diện Tích Hình Chữ Nhật 574

Diện Tích Hình Chữ Nhật

Thế nào là hình chữ nhật, làm sao để tính diện tích các vật thể hình chữ nhật. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn đọc những kiến thức về định nghĩa về hình chữ nhật, các tính chất liên quan, công thức tính diện tích hình chữ nhật trong toán học cũng như các vật thể hình chữ nhật trong đời sống. 

Hình chữ nhật là gì?

Hình chữ nhật được xem như là dạng hình học cơ bản mà đa số các bài thi ở trường học. Tuy nhiên, các kiến thức toán học ngày càng được lồng vào những bài toán thực tế. Vì vậy, bạn đọc cần hiểu rõ bản chất của hình chữ nhật để có thể vận dụng vào giải toán.

Định nghĩa về hình chữ nhật

Nếu một tứ giác có bốn góc vuông thì được xem là hình chữ nhật.

Trong thực tế, có rất nhiều vật thể hình chữ nhật mà chúng ta dễ dàng thấy như: mặt bàn, bức tường, cuốn tập, bảng đen, khung cửa sổ,... và vô số các vật thể khác xung quanh chúng ta. Vì vậy, hiểu được định nghĩa về hình chữ nhật và các công thức toán học liên quan đến hình chữ nhật rất quan trọng.

Ví dụ minh họa:

Tứ giác ABCD có  4 góc đều bằng nhau. Tứ giác ABCD có phải là hình chữ nhật không?

Phân tích: Để biết liệu ABCD có phải là hình chữ nhật hay không, chúng ta cần xác định số đo các góc. Do đó, áp dụng lý thuyết về tổng các góc trong 1 tứ giác để tính số đo các góc của hình chữ nhật ABCD.

Lời giải:

Tổng 4 góc trong 1 tứ giác bằng 360°

Do đó, số đo góc D là: 360°- 90°- 90°- 90°= 90°

Vậy tứ giác ABCD có 4 góc vuông nên là hình chữ nhật.

Các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Các tính chất của một hình chữ nhật: 

  • Hình chữ nhật sẽ có 2 cạnh đối song song và bằng nhau

  • Hình chữ nhật có chiều dài vuông góc với chiều rộng

  • Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Một vài dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật:

  • Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật

  • Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

  • Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là hình chữ nhật

  • Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật

Các công thức toán học về hình chữ nhật

Dưới đây là các công thức cần nhớ đề giải các bài toán hình học liên quan đến hình chữ nhật.

Tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật được xác định bởi công thức: tích chiều dài và chiều rộng của nó. Khi đó, công thức tính diện tích hình chữ nhật:

S = a.b

Trong đó: 

  • S là diện tích hình chữ nhật

  • a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật

Tính chu vi hình chữ nhật:

Ngoài công thức tính diện tích hình chữ nhật, bạn đọc cũng cần nắm kiến thức về chu vi hình chữ nhật, vì những kiến thức này sẽ thường đi kèm với nhau trong các bài toán về hình chữ nhật.

Chu vi hình chữ nhật được các định bằng tổng số đo các cạnh. Ta có:

P = 2 ( a+b)

Trong đó: 

  • P là chu vi hình chữ nhật

  • a, b là số đo của chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật

Bài tập luyện tập tính diện tích hình chữ nhật

Chiều dài và chiều rộng là hai yếu tố chính để xác định diện tích hoặc chu vi hình chữ nhật. Do đó, trong một bài toán diện tích bất kỳ, bạn đọc xác định được 2 yếu tố này thì bài toán diện tích được giải quyết. 

Dạng 1: Tính diện tích khi biết trước chiều dài chiều rộng

Tính diện tích hình chữ nhật trong các trường hợp sau:

  1. Chiều dài 5 cm, chiều rộng 2 cm

  2. Chiều dài 3 cm, chiều rộng 2 cm

  3. Chiều dài 7 m, chiều rộng 3 m

Giải:

a.Diện tích hình chữ nhật là: 5.2 = 10 (cm²)

b.Diện tích hình chữ nhật là: 3.2 = 6 (cm²)

c.Diện tích hình chữ nhật là: 7.3 = 21 (cm²)

Dạng 2: Tính diện tích hình chữ nhật khi biết chu vi 

Tính diện tích hình chữ nhật biết chu vi của nó là 16 cm và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.

Giải:

Gọi chiều rộng là a, khi đó chiều dài là 3a

Ta có: 2.(a + 3a) = 16. Ta tính được a = 2

Do đó chiều rộng hình chữ nhật là 2cm và chiều dài là 6cm.

Diện tích hình chữ nhật là: 6.2 = 12 (cm²)

Dạng 3: Bài tập áp dụng vào thực tiễn

 Câu 1.Tính diện tích thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 500cm?

Phân tích: Bài toán đều có dữ liệu về độ dài của chiều dài lẫn chiều rộng, tuy nhiên bạn đọc cần chú ý đơn vị đo ở  đây khác nhau. Chúng ta cần đổi về cùng đơn vị đo trước.

Giải:

Đổi: 500cm = 5m

Diện tích thửa ruộng là: 10.5 = 50 (cm²)

Câu 2: Bức tường hình chữ nhật có chiều cao là 5m, chiều rộng là 4m. Các thợ xây phải ốp gạch lên bức tường để tăng tính thẩm mỹ. Biết mỗi viên gạch dài 50 cm, rộng 20 cm. Em hãy tính số viên gạch cần dùng để ốp đủ bức tường.

Giải: Đổi: 4 m= 400 cm, 5m= 500 cm

Diện tích bức tường là: 400x 500= 200000 cm²

Diện tích mỗi viên gạch là: 50x 20= 1000  cm²

Cần số viên gạch để ốp đủ bức tường là: 200000: 1000= 200 viên

Bài tập lý thuyết và nâng cao 

Câu 1: Thế nào là hình chữ nhật? Các tính chất của hình chữ nhật? Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?

Câu 2: Công thức tính diện tích hình chữ nhật?

Câu 3: Các phát biểu sau đúng hay sai?

  1. Hình bình hành có 1 góc vuông có phải là hình chữ nhật.

  2. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

  3. Hình thang cân có 2 góc vuông là hình chữ nhật.

  4. Hình thoi có 1 góc vuông là hình chữ nhật.

  5. Hình vuông là hình chữ nhật.

  6. Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

  7. Hình thang có 3 góc vuông là hình chữ nhật.

  8. Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật

  9. Hình chữ nhật có 3 đường chéo vuông góc với nhau

  10. Hình chữ nhật là hình thoi

(Gợi ý: Vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD. Trong đó AB = 6cm, BC = 8cm, AC bằng 10 cm. Tính diện tích tứ giác ABCD?

(Gợi ý: Sử dụng định lý Pytago đảo.)

Câu 5: Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết AB = 6cm, OA có độ dài là 5cm  và DB gấp đôi OA. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật và tính diện tích ABCD.

(Gợi ý:

Sử dụng tính chất về đường chéo của hình bình hành và định lí về đường trung tuyến trong tam giác vuông để chứng minh ABCD là hình bình hành có 1 góc vuông.)

Trên đây là những kiến thức liên quan về diện tích hình chữ nhật được trình bày rất chi tiết. Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn đọc nắm chắc các kiến thức liên quan tới hình chữ nhật, đồng thời có một hành trang vững chắc cho những bài toán hình học nói chung và các bài toán tính diện tích hình chữ nhật nói riêng.

giỏ hàng dbk 0 (0) sản phẩm.
DBK VIỆT NAM, https://dbk.vn/dien-tich-hinh-chu-nhat.html,
21/15 đường số 17
Thu Đuc, HCM, 700000
Việt Nam
+84919219111