HOME » Tin tổng hợp » R Là Tập Hợp Số Gì 122

R Là Tập Hợp Số Gì

Tập R là một tập hợp số được học ở chương trình toán học lớp 6. Các bạn đã được học các tập số tự nhiên, hữu tỉ, vô tỉ,... Vậy tập số R là gì? Tập số này có tính chất như thế nào? Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu ngay dưới đây nhé.

Định nghĩa về R 

Trong toán học, R là tập hợp số thực. Trong tập số, R là tập hợp lớn nhất bao gồm cả số vô tỉ (I) và số hữu tỉ (Q), số tự nhiên (N), số nguyên (Z),... Tóm lại tất cả các số đều thuộc tập số thực.

Tập số thực ký hiệu là R

Trên trục số, mỗi số thực sẽ được biểu diễn bởi một điểm, và ngược lại. Các số thực sẽ tập hợp và lấp đầy trục số. 

Trong tập hợp R, ta cũng có thể định nghĩa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa,…và số thực có các tính chất tương tự như số hữu tỉ.

Tính chất của số thực R

Giống như các tập hợp số khác, chúng ta vẫn có thể thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, căn bậc 2, lũy thừa,... đối với các số thực. Như vậy, tập số thực có tính chất giống như các tập số khác.

  • Với mọi a thuộc R: a + 0= a

  • Với mọi a,b thuộc R: a + b = (a + b)

  • Với mọi a,b thuộc R: a + b = b + a

  • Với mọi a,b,c thuộc R: (a + b) + c = a + (b + c)

  • Với mọi a,b,c thuộc R: a + c = b + c ⇒ a=b

Mối quan hệ giữa tập số thực với các tập số khác

Mối quan hệ các tập hợp số

Ta có : R = Q∪I.

Ta có: N ⊂ Z, Z ⊂ Q, Q ⊂ R, I ⊂ R

⇒ Quan hệ giữa tất cả các tập số: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

Mối quan hệ giữa các tập hợp số thể hiện trực quan qua biểu đồ Ven:

Những tập hợp con của tập hợp số thực R

  • Đoạn [a, b] ={x ∈ R / a ≤ x ≤ b}

  • Khoảng (a; b) ={x ∈ R / a < x < b}

  • Nửa khoảng [a, b) = {x ∈ R / a ≤ x < b}

  • Nửa khoảng (a, b] ={x ∈ R / a < x ≤ b}

  • Nửa khoảng [a; +∞) = {x ∈ R/ x ≥ a}

  • Nửa khoảng (-∞; a] = {x ∈ R / x ≤a}

  • Khoảng (a; +∞) = {x ∈ R / x >a}

  • Khoảng (-∞; a) = {x ∈R/ x

Ví dụ về số thực R trong toán học

Như đã nói ở trên, R là tập hợp số lớn nhất bao gồm các tập hợp số khác. Vì vậy, dưới đây là ví dụ về số thực các bạn tham khảo:

  • Số tự nhiên: 324

  • Số nguyên -7

  • Phân số ⅔

  • Số vô tỷ: 5,6743530978

  • Số hữu tỉ: 1,5

Bài tập về tập số thực

Bài 1: Sắp xếp các số thực

-3,2;    1;   -12;    2/3;    0;    -4,567; 0,32456

a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng.

Bài 2: Hãy tìm các tập hợp :

a) Q ∩ I                               b) R ∩ I

Bài 3: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

a) [-8;1) ∪ (0;11]

b) (0; 3] ∪ [-3;9);

c) (-6; 27) ∪ (5; +∞);

d) (-1; 4/3) ∪ [-2; 8)

e) (-∞; -1) ∪ (-5; +∞).

f) (-12; 3] ∩ [-1; 4];

g) (4, 7) ∩ (-7; -4);

h) (2; 3) ∩ [3; 5);

i) (-∞; 2] ∩ [-2; +∞).

Trên đây là những kiến thức về tập số thực R các bạn cần biết. Hãy áp dụng kiến thức vào bài học để học giỏi toán nhé.

DBK VIỆT NAM, https://dbk.vn/r-la-tap-hop-so-gi.html,
21/15 đường số 17
Thu Đuc, HCM, 700000
Việt Nam
+84919219111