Số La Mã

Mọi người chỉ thấy số La Ma xuất hiện trong các đầu mục sách, mặt đồng hồ hay số thứ tự các sự kiện quan trọng… nó không phổ biến như các chữ số từ 0 đến 9. Tuy nhiên, trong quá khứ hệ chữ số này đã có thời kỳ vô cùng phát triển, đặt nền móng cho hệ số đếm sau này.

1. Số La Mã là gì? Số La Mã có từ bao giờ?

Số La Mã là hệ thống chữ số cổ đại do người La Mã sáng tạo ra trong khoảng thời gian năm 900 - 800 trước Công nguyên và phát triển mạnh mẽ khi đế quốc La Mã hùng mạnh từ thế kỷ 8 trước công nguyên đến thế kỷ 5 sau công nguyên. Hệ chữ số này dựa theo chữ số  của người Etruscan, sử dụng một số chữ cái Latinh để gán giá trị.

Các chữ số này được tìm thấy trong nhiều tài liệu cổ khác nhau như trên mặt đồng hồ ở Bad Salzdetfurth (Đức), số năm trên Admiralty Arch (London), văn bia của centurion Marcus Caelius, ổ khóa được sử dụng trên cổng phía bắc thị trấn Athlone (Ireland), đồng tiền xu, Westerkerk ở Amsterdam, đánh số lối vào Đấu trường La Mã… hay trong các tài liệu, điêu khắc khác.

Sau khi Đế Quốc La Mã bị người Giec-man xâm chiếm, số La Mã vẫn được sử dụng rộng rãi cho đến khi bị thay thế bởi hệ chữ số Ả Rập (các số từ 0 đến 9) vào thế kỷ 14. Sở dĩ nó bị thay thế bởi một số nhược điểm như sau:

  • Nó quá cồng kềnh trong việc biểu thị các số lớn.

  • Cách biểu thị chữ số khó hiểu hơn so với hệ số Ả Rập.

  • Không thể biểu thị và tính toán dưới dạng phân số.

Đặc biệt, số La Mã không có số 0 vì người La Mã sử dụng nó để tính toán trong buôn bán để đếm số lượng hàng hóa, số 0 không có ý nghĩa gì trong lĩnh vực này. Một lý do khác là vị giới quý tộc thống trị La Mã cho rằng hệ chữ số hiện tại đã đủ để sử dụng trong tính toán thực tế, không cần sự xuất hiện của số 0 và họ cấm mọi người không được sử dụng số 0. Việc không có số 0 ảnh hưởng không nhỏ đến sự phát triển của Toán học La Mã cổ đại, khiến nó bị chững lại, kém phát triển hơn. 

2. Số La Mã quy định như thế nào?

Hệ chữ số La Mã gồm 7 chữ số cơ bản được gán giá trị gồm: I=1, V=5, X=10, L=50 (ban đầu nó là psi - Ψ), C=100 (ban đầu nó là theta - Θ), D=500 (ban đầu nó được biểu thị là  IƆ - một nửa CIƆ), M=1000 (ban đầu nó được biểu thị là  phi - Φ, rồi đến CIƆ).

Với các số từ 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, đây là hình dạng ký hiệu dựa theo hình dạng ngón tay. 1 ngón biểu thị I, 2 ngón biểu thị II, 3 ngón biểu thị 3, góc tạo bởi ngón trỏ và ngón cái tạo thành chữ V là 5. Các chữ số này được ghép lại với nhau theo quy luật để tạo thành các chữ số khác. Quy luật viết số La Mã như sau:

1 - Các chữ số I, X, C, M (các số chẵn tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn) được lặp lại từ 2 - 3 lần để biểu thị gấp 2 hay gấp 3, không được lặp lại quá ba lần. 

  • Ví dụ: II là 2, III là 3, VI là 6, XX là 20, XXI là 21, CCC là 300 nhưng 400 không được biểu thị là CCCC (lặp lại 4 lần là sai).

2 - Các chữ số V,  L, D (các chữ số đầu 5) không được lặp lại. 

  • Ví dụ: 100 là C chứ không phải là VV, 1000 là M chứ không phải DD.

3 - Phải cộng, trái trừ, nghĩa là các chữ số thêm vào bên phải là cộng thêm còn các chữ số thêm vào bên trái là trừ đi. Đồng thời cũng không được thêm quá 3 lần. Ví dụ: 

  • Phải cộng: XI là 11, IX là 9, XIII là 13, XV là 15, XXV là 25, LII là 52, CXX là 120.

  • Trái trừ: IV là 4, IX là 9, XIV là 14, XIX là 19, XV là 40, XC là 90, CXL là 140, CD là 400.

4 - Tính từ trái sang phải giá trị các chữ và nhóm chữ số giảm dần. Ví dụ: 

  • MMXXI là 2021, trong đó MM là 2000, XXI là 21.

  • MCMXCIII là 1993, trong đó M là 1000, CM là 900, XC là 90, III là 3.

  • MMMDIIXXVII là 3727, trong đó MMM là 3000, DII là 700, XXVII là 27.

  • MDCCLXXVI là 1776, trong đó M là 1000, DCC là 700, LXX là 70, VI là 6.

5 - Dấu gạch trên đầu biểu thị nhân với 1000, 2 dấu gạch trên đầu hoặc 1 dấu gạch dưới biểu thị nhân với 1000000. Ví dụ: C̅ = 100000.

Tuy nhiên, trong một số tài liệu ghi chép cũng có ngoại lệ, không tuân theo quy tắc như số 4 là IIII, số 40 là XXXX, số 400 là CCCC. Hai hệ thống quy tắc này có thể cùng tồn tại trong một tài liệu ghi chép thời La Mã. Tiêu biểu nhất là số hiệu cổng vào Đấu trường La Mã xuất hiện IIII cho 4. 

3. Ứng dụng Số La Mã ngày nay

Kể từ khi được tạo ra, số La Mã đã trở thành hệ chữ số thông dụng để ghi chép, định lượng, kiểm đếm trong buôn bán và các hoạt động hàng ngày khác. Khi hệ chữ số Ả Rập ra đời vào thế kỷ 14 với sự tiện lợi và dễ nhớ hơn, số La Mã dần bị thay thế và không còn thông dụng nữa.

Tuy nhiên, nó không bị mất đi, nó vẫn là hệ số đếm không thể thiếu với con người cho đến tận ngày nay. Chúng ta dễ dàng bắt gặp hệ số La Mã trong việc đánh số đề mục văn bản, trên mặt đồng hồ, đánh số chương sách, tam nốt hợp âm, số thứ tự các nhà lãnh đạo, phân biệt tên trẻ em trùng nhau, số thứ tự các ngày lễ lớn…

Một số ứng dụng tiêu biểu của số La Mã trong hiện đại là:

  • Tên của các quốc vương và giáo hoàng như: Elizabeth II của Vương quốc Anh, Giáo hoàng Benedict XVI,  vua Henry VIII của Anh, vua Charles IV của Tây Ban Nha, vua  Louis XIV của Pháp…

  • Trong lịch Cộng hòa Pháp được đánh số từ năm I (1) đến năm XIV (1805).

  • Thứ tự các phần phim như Rocky II , Grand Theft Auto V…

  • Tên gọi các vệ tinh tự nhiên của Mặt Trăng như tên gọi của Titan là Sao Thổ  VI…

  • Thể hiện các nhóm của Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học.

Như vậy mặc dù số La Mã không còn được sử dụng rộng rãi ngày nay nhưng nó vẫn được sử dụng theo ý nghĩa trang trọng nhất như việc ký hiệu đề mục quan trọng, đánh số thứ tự những nhà lãnh đạo… Việc nghiên cứu số La Mã giúp con người ngày nay biết về sự phát triển rực rỡ của Đế chế La Mã cổ đại và giải mã nhiều thành tựu khoa học người xưa để lại. 

DBK VIỆT NAM, https://dbk.vn/so-la-ma.html,
21/15 đường số 17
Thu Đuc, HCM, 700000
Việt Nam
+84919219111