Phương trình Parabol là kiến thức nền tảng hết sức quan trọng, không chỉ trong toán học mà parabol còn có rất nhiều ứng dụng trong đời sống. Để hiểu rõ hơn về Parabol, bạn theo dõi bài viết của chúng mình dưới đây nhé!
Trong toán học, parabol là một đường conic được tạo bởi giao của một hình nón và một mặt phẳng song song với đường sinh của hình đó. Hoặc người ta có thể định nghĩa Parabol là quỹ tích các điểm cách đều một điểm và một đường thẳng cho trước. Cho một điểm F cố định và một đường thẳng Δ cố định không đi qua F. Thì đường Parabol là tập hợp tất cả các điểm M cách đều F và Δ. Trong đó:
Một parabol chỉ có một trục đối xứng duy nhất, đi qua tiêu điểm và vuông góc với đường chuẩn của nó. Giao điểm của trục này và parabol được gọi là đỉnh. Một parabol quay xung quanh trục của nó trong không gian ba chiều sẽ tạo ra một hình paraboloid.
Dạng tổng quát của phương trình Parabol có dạng:
(Ax + By)2 + Cx + Dy + E = 0
Phương trình này được rút ra từ phương trình tổng quát của các đường Conic và tính chất của đường parabol.
Trong thực thế, ta có thể thấy đường parabol là đồ thị của hàm số bậc 2 có dạng: y = ax2+ bx + c.Trong đó:
Phương trình chính tắc của Parabol được biểu diễn dưới dạng:
y2 = 2px (với p >0)
Làm thế nào để vẽ được đường Parabol chính xác nhất? Dưới đây mình sẽ chia sẻ cho các bạn chi tiết cách vẽ Parabol nhé!
Trên thực tế, cách vẽ trên không được ứng dụng nhiều, thay vào đó, người ta thường biểu diễn parabol thông qua đồ thị hàm số bậc 2. Dưới đây mình sẽ giới thiệu cách vẽ hàm số bậc 2 nhé! Ví dụ hàm số bậc 2 có dạng: y = ax2 + bx + c (a # 0)
Cách vẽ khá dễ dàng mà còn được áp dụng rất nhiều trong toán, đặc biệt là trong các đề thi không thể thiếu các câu hỏi về đồ thị hàm số, các bạn lưu ý nhé!
Để viết được phương trình Parabol, trước hết ta cần giả sử dạng của Parabol theo phương trình tổng quát: y = ax2 + bx + c (a # 0). Sau đó, dựa theo các điều kiện của đề bài ra để tìm ra các hệ số a,b,c. Một số điều kiện thường gặp có thể kể đến như:
Parabol là kiến thức quan trọng trong toán học, vậy trong đời sống nó được ứng dụng ra sao? Cùng chúng mình tìm hiểu nhé!
5.1 Ứng dụng của parabol trong ngành xây dựng
Trong xây dựng, ta có thể bắt gặp nhiều ứng dụng của parabol, ví như khi xây cầu, để giảm lực tác động lên cây cầu và lực được chia đều sang 2 bên chân cầu thay vì giữa cầu, người ta sẽ thiết kế cầu có hình dạng Parabol có bề lõm quay xuống dưới. Lý thuyết áp dụng là khi mặt cầu có dạng Parabol thì hướng xe đi sẽ theo phương tiếp tuyến với mặt cầu, làm giảm lực của xe tác dụng lên mặt cầu, từ đó cầu sẽ chắc chắn và khó bị sập hơn.
Một ứng dụng khác của Parabol trong xây dựng là các đường ray tàu siêu tốc tại các khu vui chơi giải trí. Những cung đường cong hình Parabol sẽ làm tăng trải nghiệm cho người chơi, tạo nên những vòng cua mạo hiểm hơn, quan trọng nó giúp tạo động lực khiến tàu di chuyển.
5.2. Ứng dụng của parabol trong việc chế tạo mặt kính
Nghĩ đến Parabol tưởng đâu là một kiến thức toán học khó nhằn và xa lạ, nhưng hình ảnh về Parabol luôn xuất hiện quanh chúng ta. Cụ thể nó được ứng dụng trong sản xuất kính thiên văn và gương cầu. Việc thiết kế đèn pin, đèn pha ô tô xe máy dạng mặt cầu Parabol sẽ làm tăng khả năng phát sáng và lan tỏa ánh sáng.
5.3. Ứng dụng của parabol dùng làm Anten Parabol
Anten parabol là một anten sử dụng một gương phản xạ parabol, một bề mặt cong với hình dạng cắt ngang của một parabol, để định hướng sóng vô tuyến. Do có dạng Parabol nên sóng thu về sẽ tập trung hơn, ít bị mất sóng hơn, từ đó tín hiệu sẽ rõ nét hơn, không bị nhòe.
Ngoài ra, do đường Parabol có hình cong đối xứng đẹp, người ta thường lấy hình ảnh của Parabol để trang trí như làm cổng chào,...
Trên đây là tổng hợp kiến thức cơ bản nhất về Parabol, chúc các bạn học tập thật tốt và làm chủ được kiến thức toán học quan trọng này nhé!